В каком порядке изучать математические дисциплины?

rebovetew Я закончил колледж. Сейчас по болезни нет возможности поступить в ВУЗ.
В колледже изучали Численные методы, основы высшей математики и статистику.
Но все это было по верхам.
Тогда какого то стремления заниматься математикой у меня не было.
Сейчас есть желание основательно заняться ею.
Но плана в каком порядке изучать, чтобы от простого к сложному, у меня нет.

И как это математические дисциплины не нужны чтобы программировать? Любая книга по алгоритмам по большему счету состоит из математики, а для изучения более менее сложных алгоритмов подразумевает неплохую мат.базу.

evg_:
Уверяю Вас математика не нужна.

Мне виднее. Я программирую последние 30 лет. Со школы.

Я закончил ВУЗ по специальности "Прикладная математика".
За 20 лет работы в самых разных видах программирования вполне было достаточно здравого смысла.

Кое-что математическое имеется в явном виде, например, реляционные СУБД очень здорово коррелируют с множествами и логикой, но для того, чтобы работать с этими СУБД, знания множеств и логики даже на легком математическом уровне - НЕ НУЖНО.

Есть ОТДЕЛЬНЫЕ виды деятельности программистов, ОЧЕНЬ РЕДКИЕ, где будет нужна математика. Но КАКАЯ ИМЕННО математика будет нужна - очень сильно зависит от конкретной задачи.

ПОДАВЛЯЮЩЕМУ БОЛЬШИНСТВУ ПРОГРАММИСТОВ МАТЕМАТИКА НЕ НУЖНА НИКОГДА. ВПОЛНЕ ДОСТАТОЧНО ЗНАНИЙ НА УРОВНЕ 8 КЛАССА ШКОЛЫ

Однако, если вы занимаетесь РАЗРАБОТКОЙ СЛОЖНЫХ АЛГОРИТМОВ (а не использованием готовых библиотек) в области распознавания речи и изображения (что очень редкая задача, хорошо, если 1 из 100 000 программистов сталкивается) и т.п. - другой вопрос.

Любая книга по алгоритмам по большему счету состоит из математики, а для изучения более менее сложных алгоритмов подразумевает неплохую мат.базу.

Там есть всего лишь здравый смысл. И немного математических символов, которые вы можете принять за "математику". Сложной математики в подавляющем числе алгоритмов нет.

А там где это есть - эти вещи алгоритмы оформляются в библиотеки очень редкими программистами (1 из 100 000). Остальные просто используют эти библиотеки.

Полезно усвоить некоторую весьма небольшую часть математической символики, чтобы понимать описания этих алгоритмов. Глубокие знания математики НЕ ПРИГОДЯТСЯ.

Полезно усвоить специфическую программисткую символику, которая напоминает математическую, например, оценки типа "О(n)"

rebovetew: Ну да, есть люди которые используют что то готовое, а есть люди которые создают это самое готовое для других. У меня конечно есть желание углубиться, знать все на должном уровне, но пока что не представляю на сколько это будет сложно.
Ну по любому школьная и программа колледжа, обязательно должна быть на хорошем уровне.
В колледже я как то не обращал особого внимания на математику. Так все практически делали. Давали задание например, сделать программу, графического решения каких то уравнений. Что то из математического моделирования экономических процессов. Думаю востребованная тема. Не помню вообще ничего. Так вот эту программу никто не написал, хотя подобные задание были обычными заданиями. Все прозевали мат дисциплины, и в итоге вышли можно сказать никем.
Мне бы хотя бы подтянуть до хорошего уровня школьную и программу колледжа, не говорю уже о программе ВУЗА и о узкоспециализированных дисциплинах.
Вот теперь бы понять что в каком порядке изучать и по какой литературе. Чтобы четкий план был.

rebovetew: узко мыслишь - все натрешь. Геймдев весь на линейке и ангеме стоит. Математику знать нужно, если хочешь быть достаточно квалифицированным специалистом, а не середнячком.

Ryuk ...: Абсолютно не влияет.
Приведите пример, что вам из математики понадобилось хотя бы за последний год работы?

evg_: Даже если вы заточены, чтобы самому писать сложнейшие алгоритмы (для чего вам нужно устроиться в крупную-прекрупную фирму), то 90% знаний уложится в первый-второй курс ВУЗа: дифференциальная геометрия, теория вероятностей, математическая физика, численные методы и т.п.
Все остальное - очень сильно зависит от конкретной области применения, это нужно самому выбирать под конкретную задачу что учить.

rebovetew: матрицы (углы вращения в пространстве), тригонометрия (повороты на плоскости, арки), уравнения поверхностей и плоскостей, и т.д.
Я даже больше скажу, без ангема лезть в геймдев вообще не стоит.
Математика довольно таки значительно расширяет кругозор. Я говорю о таких понятиях как мат индукция или ОДУ. Я еще не закончил вуз, но учусь по специальности "Прикладная математика и информатика" и если бы я не занимался математикой, то я не представляю какого бы мне было, потому как она везде. Математика это не только ДУ и программирование, это так же и физика. Программирование физических движков вообще только на этом и строится.
На хабре можете почитать статью: "Линейная алгебра для разработчиков игр". Там на пальцах все объяснено.

Ryuk ...:
Тригонометрия - это вообще школьный курс.
Умножения матриц, уравнения плоскостей - это элементарщина.
При чем здесь ВУЗовская математика?

Я еще не закончил вуз, но учусь по специальности "Прикладная математика и информатика" и если бы я не занимался математикой, то я не представляю какого бы мне было, потому как она везде.

А я уже 20 лет работаю.
И уверяю вас - оно вам НИКОГДА НЕ ПРИГОДИТСЯ.

Нету её везде.
То что в программировании "везде" - это всего-навсего банальная логика. Даже не настоящая математическая, а обычная бытовая.

Вам сейчас дают задачи по самостоятельного придумывания и реализации алгоритмов низкого уровня в учебных целях. Вот тут вам линейная алгебра и пригождается. Вы никогда не будете этого делать когда начнете работать.

Математика довольно таки значительно расширяет кругозор. Я говорю о таких понятиях как мат индукция или ОДУ.

Насчет кругозора согласен.
Мат. индукция - это слишком абстрактная абстракция, которую вы не сможете запрограммировать.
Если цикл или рекурсия не требует знания мат.индукции, достаточно банальной бытовой логики.

Исключение:
Если вы будете очень серьезно заниматься криптографическими алгоритмами (это человек 200 программистов на 6 миллиардов людей).
Если вы будете разрабатывать движки "взрослого" уровня - сейчас таких в мире можно пересчитать на пальцах рук. Сколько думаете нужно для них программистов?
И т.п.

90% программистам ничего из этого не нужно.
9,9% может пригодится то, что дают в старших классах хороших школ и в первые ПОЛГОДА в ВУЗе - линейная алгебра, например.

Ryuk ...:

Поправлюсь:
99% программистов математика нужна только в объеме 8 классов школы.
0,9% программистов математика нужна в объеме полгода ВУЗа
и только 0,1% несколько лет из своих лет 40 лет карьеры будет нуждаться в более серьезном знании математики.

Она нужна редко.

rebovetew: даже читать лень. Банальный хейт со стороны человека, который просто не понял математики. 20 лет работаете и где работаете? Я об этом изначально сказал, что можно быть посредственным специалистом и специалистом высшего класса. Так же можно рассуждать и про историю и про литературу и про физику. Зачем их учить, если они нафиг не нужны?
Школьный уровень - понятие очень асбтрактное. Не у всех есть тригонометрия в 8 классе. Так же не все знают что такое матрица.
Согласен, это база, но это я и не говорил что нужно будет решать квазилинейный уравнения. Этого и не требуется.
Кстати сюда же можно привести пример приложения Prisma там чистый матан.
Сюда же отнесу рекурсию. В серьезных проектах за нее бьют по рукам, но что это такое - знать нужно.

Посмотрев ваши ответы на тостере я пришел к выводу, что спорить с Вами (с человеком 20 летнего стажа, которому не нужна математика) абсолютно бесполезно и не интересно. Разве что только потешить самолюбие :)

Ryuk ...:

даже читать лень

Вот и поговорили.

В серьезных проектах за нее бьют по рукам, но что это такое - знать нужно.

Правда?
;)
А в скольки серьезных вы участвовали?

rebovetew: не обязательно участвовать в проектах, чтобы знать их спецификацию и правила программирования.
Как один из примеров: https://habrahabr.ru/company/hexlet/blog/303160/

Ryuk ...:
Боюсь нет.
;)
Вы просто еще не понимаете о чем там речь.

Сюда же отнесу рекурсию. В серьезных проектах за нее бьют по рукам, но что это такое - знать нужно.

Я вам больше скажу - всем наплевать на ваш код.

1. Код должен работать.
2. Код должен быть оформлен по правилам. Иногда довольно жестким. Вплоть до того, в каком регистре писать названия переменных.

Но использует программист рекурсию или нет - это никто не регламентирует.
Рекурсия - это базовая часть чуть более чем всех алгоритмов. Никому и в голову придет её запрещать.
;)

Я понимаю, трудно смириться с тем, что вы сейчас приобретаете знания, которые вам в явном виде не пригодятся. Вы думаете, что я вам говорю "теряешь время", поэтому вы и сопротивляетесь. Но во всем есть и хорошая сторона - математика дисциплинирует ум. Для программиста в этом и есть от нее самая большая польза. А не в конкретных познаниях.

За 20 лет я поработал в очень разных сферах.
И с большой вероятностью вы запускали мой код на своем компьютере. Это не зловред.
;)
Не буду утверждать, что вы прямо-таки пользовались моим ПО, но небольшой кусок моего кода побывал на каждом 10-м компьютере в мире точно.
;)

rebovetew: базовая часть? Базовая часть??? :DDD Ясно все.
На кого наплевать, на безотказный код? Серьезно? Я говорю о прикладном ПО, которое используется на бортах самолетов и космических станций. Не несите ерунду.
Вот так живешь-живешь программистом который даже две матрицы перемножить не может и пишешь говнокод на который всем плевать (не конкретно про вас).
Не вижу смысла продолжать дискуссию. Все равно каждый из нас останется при своем мнении.

rebovetew:

А я уже 20 лет работаю.

Так и что ты сделал за 20 лет? Какой код мы запускаем? Ссылку давай на этот код.

Вот сейчас идёт конкурс от Сбербанка: дают тебе какие-то данные (просто числа на несколько мегабайт) и говорят, из этих данных определи "сколько денег потратят женщины в следующем месяце?". Как ты это собрался делать с математикой 8-го класса?

Я тебе больше скажу: надо и мамематику знать и видеть её в этих объектах, и физику знать и делать физические модели. Только так ты сможешь написать программу, которая будет точно показывать хирургу, что он там оперирует. Вот просто представь, что тебе делают зубы по программе, которую ты написал. Первое время ты будешь радостный, что это твоя программа, а потом же просто откажешься от протезирования, потому что знаешь, что что-то там неправильно и челюсть треугольная получится.

abcd0x00, "Вот сейчас идёт конкурс от Сбербанка: дают тебе какие-то данные (просто числа на несколько мегабайт) и говорят, из этих данных определи "сколько денег потратят женщины в следующем месяце?". Как ты это собрался делать с математикой 8-го класса?" Если я правильно понял, то эти данные являются для статистики и так как, месяц абстрактный, то скорее всего статистика не конкретного месяца, а всех, а число около потраченных денег, можно найти с помощью среднего числа, а это как раз 7-8класс

VoidVolker Вот мне как раз для не типичных случаев и нужно. И желание есть.
Я знаю примерно какие разделы есть, представляю примерно где какие некоторые используются, но не представляю как изучать математику с нуля можно сказать. Со школьной программы и до более серьезных тем. Разделов много. А вот как от простого к сложному выстроить обучение не знаю.

evg_: А представлять ничего не нужно. Нужно просто учить. Тратить на это много усилий.

Неправда.

Физика в играх используется готовая. Там нужно знать API системы/библиотеки, которая рассчитывает физику.

Знания физики и математики нужны только если вы захотите самостоятельно разработать что то вроде OpenGL над которым трудились годы сотни программистов. То есть это задача не для одиночек.

rebovetew А вот не надо фантазировать тут. Универсального АПИ на все случаи жизни - не бывает. Почти всегда есть задачи, решить которые одним только АПИ не получится - я сейчас не только о физике, а вообще. Да, готовые библиотеки - штука нужная и полезная, но хотя бы минимальное понимание того как оно там внутри работает и почему именно так - необходимо. А то вот так и получаются телепорты персонажей/предметов через стены и слайдшоу на банальном дереве. Яркий пример - спокойные прогулки по почти вертикальным горам в скайриме.
evg_ И что же это за случай?

VoidVolker:
Универсального API не бывает.
Но ситуация, чтобы программист САМ РАССЧИТЫВАЛ физику в наше время, когда есть готовые решения - это большая глупость этого программиста или его менеджеров.
Это целесообразно если ты сам пишешь движок.
Написать свой движок СОВРЕМЕННОГО уровня - это ОГРОМНЫЙ объем работы.
Число оригинальных хороших игровых движков для физики (если исключить надстройки одного движка над другим) очень мало.

VoidVolker:

Да, готовые библиотеки - штука нужная и полезная, но хотя бы минимальное понимание того как оно там внутри работает и почему именно так - необходимо. А то вот так и получаются телепорты персонажей/предметов через стены и слайдшоу на банальном дереве. Яркий пример - спокойные прогулки по почти вертикальным горам в скайриме.

Это от плохого знания КОНКРЕТНОГО движка. Математика (если вы не разработчик этого движка, а просто используете его) - вам тут не поможет.

А что из этого математики?
Тут все - чисто программисткие штучки.

hatiko: да. т.к. без них - никак не выучить математику для программиста.

xmoonlight:
Математика и алгоритмы - похожи, близки, почти одно и то же.
Но все же перечисленное вами - не математика.

hatiko: согласен, но без этого - невозможно учить математику для программиста. А вот наоборот - можно.
Т.к. обратный уровень сложности - гораздо проще.

xmoonlight:
Ну да, наоборот - программирование без математики - возможно.
Когда-то давно программистов готовили только в академических кругах.
Оттуда и идет заблуждение, что программисту нужна математика.

Современных программистов вполне можно готовить не в ВУЗах, а в колледжах/ПТУ/техникумах.
Уровень ВУЗовского знания математики нужен единицам из тысяч программистов.

hatiko: Вы не поняли. Математика и программирование, сложнее математики без программирования.

xmoonlight:
Это вы просто еще не видели настоящую высшую математику - там заумь еще та.
Программирование завсегда проще, ибо оно прикладное.

Математика без программирования - может быть настолько отвлеченной от жизни, что ого-го....

hatiko: думаю, что Вы сильно заблуждаетесь, т.к. все алгоритмы - строятся на одинаковых законах (математика, программирование, химия, физика - не важно), но спорить я не буду.

xmoonlight: базовые алгоритмы - придумать несложно. я исхожу из того, что программист закончил школу.
а хитрые алгоритмы для очень специальных случаев - придумываются совместно со специалистом из предметной области (химиком, физиком и т.п.).

hatiko: "базовый алгоритм" и "школа" - это как понятия "кислый" и "длинный" - ничего общего, абсолютно!

А "хитрые для очень специальных случаев" - звучит так: "понимание чего-то выше школы для меня слишком сложно, и поскольку я явно умнее тебя - слушай меня и моё мнение авторитетней твоего в данной дискуссии".

Я готов сдавать. Проверяйте ошибки! :)

xmoonlight:
базовый - это сортировка и т.п. то есть универсальный алгоритм, не зависящий от предметной области.

xmoonlight:
очень специальные хитрые - это для решения задачи в узкой предметной области, в которой решение задач делается совместно со узким же специалистом, работающим в этой области, а не силами одного только программиста (программистов).

potan Порядок все таки думаю важен. Мне хотелось бы можно сказать с самого начала все изучить. Как бы выстроить базу для дальнейшего изучения. Из моих познаний математики сейчас "только" таблица умножения. И если сейчас сразу возьмусь за например мат.моделирование, то ничего хорошего не выйдет, просто не смогу понять с первых же страниц что к чему.
Литературу не посоветуете какую нибудь по дисциплинам которые вы упомянули?