Задача довольно базовая. Если совсем не понятно, как к ней подступиться - лучше всего начать с изучения основ создания UI под iOS, посмотреть/почитать пару уроков на тему, разобраться с Xcode-ным редактором интерфейсов, основными визуальными компонентами, autolayout-ом. На вскидку:
1) Если нет необходимости создавать такие вьюхи программно в большом количестве - можно сверстать это ручками в XIB-ах/storyboard-ах.
2) Если делать программно - смотрите в сторону работы с UICollectionView или UIScrollView с добавлением кнопок и констрейнтов в коде.
