Какая еще бывает логика, не считая ТТЛ?

По Википедии…

Резисторно-транзисторная
Эмиттерно-связанная
Диодно-транзисторная
Транзисторно-транзисторная
Интегрально-инжекционная
На диодах и транзисторах Шоттки (традиционно и неверно тоже считается ТТЛ)
n-МОП
КМОП

Попробовал выставить их в историческом порядке, хотя не уверен, что прав.

Смысл транзистора (в ключевом режиме) — переключением одной цепи мы переключаем другую. Это же можно сделать и на радиолампах, и на реле.

Копаясь по Википедии, я выяснил, что нелинейные элементы, пригодные для логики, должны обладать такими свойствами.
• Восстановление логических уровней — если на вход придёт плохой «0» или плохая «1» (но всё же он примет её за 0 или 1), на выходе будет «0» или «1» значительно лучшего качества.
• Каскадируемость: можно наладить g(f(x)).
• Fan-in: возможность использовать несколько сигналов одним элементом.
• Fan-out: выдача сигнала на несколько элементов.
• Изоляция между входами и выходами.

Говорят, будущее — оптические компьютеры, но на входах и выходах таких компьютеров один хрен придётся свет преобразовывать в электричество.

Если что-то сделать, не используя процессоры — к вашим услугам аналоговые вычислительные машины. Без транзисторов и тиристоров в них (электронных, естественно) тоже никуда, но процессора в них нет. А ведь есть и механические АВМ (гуглите, например, ПУАЗО, немало крови попортивший немецким бомбовозам), и гидравлические АВМ (гуглите гидроинтегратор, MONIAC).

ЗЫ. На резисторах, конденсаторах и прочих пассивных не получится: нужен активный элемент, т.е. который умеет управлять потоками энергии, а не только рассеивать или накапливать. На диодах, думаю, можно, но тяжело.

Есть еще такая штука как КМОП

Так ведь история компьютеров началась с таких вещей как абак (счёты), арифмометр (механический сумматор), даже паромеханические вычислительные машины были. Потом пошли ЭВМ на электромеханических реле, затем электронные лампы, только потом транзисторы! И ЭВМ реально занимали целую комнату и потребляли огого электричества. Гуглите про историю компьютеров, много интересного

квантовая

Интересная формулировка вопроса... Ну, бывает булева, женская, житейская и множество других. А вот реализация булевой логики в электронике - таки-да, бывает разная тоже. Предыдущие ответы дополню p-МОП логикой: это когда напряжение питания порядка -25...30 вольт, сейчас музейный экспонат.
Была (скорее всего и сейчас есть) и пневмологика на поршеньках, мембранках и клапанах, применялась во взрывоопасных местах, где электрические элементы нельзя было использовать в принципе. Её подвид - струйная пневмологика, если не ошибаюсь, практически нигде не применялась, так и осталась игрой ума технарей.

если под "логикой" подразумевается структуры, формирующие базовый переключающий элемент, то забыли упомянуть Эффект Джозефсона
В конце 80-х годов в Японии был создан экспериментальный процессор на эффекте Джозефсона. Хотя 4-разрядное АЛУ делало его неприменимым на практике, данное научное исследование было серьёзным экспериментом, открывающим перспективы на будущее.

основное применение мне видится в дальнем будущем , в космосе где соответствующие температуры не проблема. интересно как у него с радиационной устойчивостью

Из недавних изобретений стоит вспомнить Вакуумный транзистор сможет преодолеть рубеж 1 ТГц
Наш первый прототип работает на частоте 460 гигагерц, это примерно в 10 раз выше, чем лучший кремниевый транзистор.

А это весьма нех***во для прототипа, причем создание таких транзисторов вне нужны особо новые технологии, их вполне можно создавать на основе имеющихся.

Ну и технологии переключателей на основе одной молекулы определенного вещества, хотя в енту сторону работы непочатый край