Какую выбрать БД?

MySQL - как раз одно из быстрейших решений в этой сфере.
Потому что ПРОСТОЕ (можно еще поковырять в настройках самого MySQL - MyISAM быстрее чем InnoDB)

PostgreSQL не быстрее. Но навороченнее. Когда вам понадобится, к примеру, что нибудь более мощное по транзакциям или кластеризации/репликации - тогда и смотрите на PostgreSQL. Переход с MySQL на PostgreSQL не элементарный, тем более если вам нужны будут фичи PostgreSQL, аналогов которых у MySQL нет изначально.

MariaDB - это тот же MySQL только более доведенный до ума. Переезд с MySQL на него элементарный (почти ничего менять не нужно).

Если все устраивает, то на MariaDB еще имеет смысл. И это просто.
А PostgreSQL - тут нужно понимать, а зачем вам это надо. И работы по переезду там гораздо больше.

Собственно главный вопрос - зачем? зачем Вам изменять СУБД? какие для этого причины? Если у Вас вполне устраивает функционал MySQL, если у Вас база справляется с нагрузками, тогда не нужно делать лишнюю никому не нужную работу.

На счет проблем при переезде с одной БД на другую - тут Вам никто точно не скажет будут проблемы или нет, т.к. не известна какая специфика проекта, как он организован, насколько он независим от базы и т.п.

В любом случае переде тем как принимать решение переводить проект на другую СУБД или нет, нужно понимать все ПЛЮСЫ перевода и все МИНУСЫ, и комплексно оценивать стоит игра свечь или нет. Как по мне postgresql лучше mysql по многим параметрам, но если нет явных причин менять СУБД - не стоит этого делать