С каких пор появился фронтенд?

По пунктам:

Почему в университете стало популярней разрабатывать сайты, ежели учить C++ и писать "толстые" клиенты.

Потому что скриптовые языки дают существенно бОльшую скорость разработки чем C++ что собственно является главным аргументом. Разработчики стоят дороже железа условно.
С++ остается в каких-то узко-специфических задачах со сложной математикой где производительности скриптовых языков не хватает. Писать на C++ интерфейс не актуально года с 2000 пожалуй что.

Когда произошла точка перелома, что "тонкие" клиенты теперь популярней и почему? Хотя ведь мобильные приложения, это ведь тоже "толстый" клиент

И мобильное приложение, и фронт сайта - могут быть и тонким и толстым клиентом, зависит от конкретного проекта.
Это всегда баланс между бизнес-хотелками и затратами.
Толстый клиент - лучше отзывчивость интерфейса, можно вынести часть нагрузки на железо клиента, дороже поддерживать (дорогие ios/android/angular/... разработчики, специфические проблемы синхронизации данных).
Тонкий клиент - все наоборот :)

UPD Если трактовать вопрос в стиле "почему веб более популярен чем десктоп":
1. Как показывает практика любой софт который физически крутится у пользователя можно взломать и получить бесплатно. Если софт не лежит на торентах - скорее всего он никому не нужен.
2. Многие сервисы сейчас продаются по модели ежемесячной-ежегодной подписки - это даёт существенно лучшие экономические показатели чем продажа платных обновлений.
3. Интернет становится все более доступным и по географии и по $, все более быстрым.

Все это делает модель SAAS и её наследников весьма привлекательным.
Я бы сказал так - сейчас нужны какие-то ОЧЕНЬ веские причины не использовать SAAS.

В 2006 году появился AJAX, это сильно изменило мир фронтенда. Тогда и начался перелом.

Тонкие клиенты стали бурно распространяться года 4 наверное назад. Связано это с тем, что писать на С++ тяжело и поддерживать актуальное состояние клиента на целом зоопарке ОС которые могут быть у клиента тоже тяжело. Проще поставить ему минимальный функционал, а остально держать на сервере.

webpack/gulp/grunt, много фреймворков

Ну хабр надо хотя бы иногда пролистывать )) По времени можно так же сказать, с момента выхода первого ангуляра заметная волна такая пошла, до него все преимущественно по JQuery угорали.
Бурному развитию фронтенда на мой взгляд всё же сильно поспособствовал node.js https://ru.wikipedia.org/wiki/Node.js

Поначалу в тонком клиенте можно было реализовать не все, со затем больше, сейчас уже практически все.

Таким образом множество задач можно решить без толстого клиента, а браузеры уже есть под все платформы, и стоимость разработки кроссплатформенного тонкого клиента гораздо меньше, чем толстого клиента под одну.

Плюс вообще множество наработок с шишками, которые привели к появлению известных сейчас best-practice, вроде тех же restapi, после чего разработка бэкенда и фронтенда становится независимой, и следовательно проще управляется.
Точную дату вы не найдете. Просто потихоньку все переползли.

Потому что все каждый день в интернете взаимодействуют с фронтендом. А где работает с++ я даже не знаю.
Еще во фронте нет сложной математики.

Когда произошла точка перелома, что "тонкие" клиенты теперь популярней и почему? Хотя ведь мобильные приложения, это ведь тоже "толстый" клиент

Давайте не будем пользоваться терминами толстый и тонкий, я не вполне понимаю их смысла в вашем вопросе.

Будем говорить о веб-клиентах и нативных клиентах (либо ненативных, но на не-веб платформе, например на дотнете или джаве).

Основная причина, по которой веб-клиенты всем нравятся - это идеальное решение вопроса деплоя приложения. Хорошо, не идеальное, но самое удобное для пользователя.
Чтобы какой-то код работал, его нужно либо доставить конечному потребителю, либо запустить у себя и доставить результат.
Сначала запускали у себя и доставляли результат в виде полностью готовой HTML-странички с минимумом скриптов или вообще без них. Это было время генерации страниц на сервере.
Клиент всегда хотел быстрого отклика и различных красивых анимашек, в общем хорошего user experience. Когда user experience и быстрый отклик был важнее, писали нативный клиент (и до сих пишут, когда это важнее).
Потом как-то собрались хорошие инженеры и запилили v8. Оказалось, что можно даже JS выполнять быстро. Планка скорости поднялась, остальные (SpiderMonkey и т.д.) начали подтягиваться.
Отклик уменьшился, больше кода стало возможным разместить на клиенте. Анимация 20 снежинок на странице больше не грузила процессор клиента на 100%.
Вопрос лёгкости деплоя кода начала перевешивать вопрос тормозного JS. Выяснилось, что facebook лучше смотреть на веб-страничке, чем скачивать отдельное приложение. А, ну и да - веб-песочница кроссплатформенна. Да, есть несовместимости между браузерами (особенно раньше), но жить гораздо приятнее, чем писать версии приложения под каждую ОС и собирать их. Программисты дешевле в разы.
Мобильные платформы тормозят сильнее. Под них продолжают писать нативные приложения.

Итог: всегда приходится решать, стоит ли приложение того, чтобы клиент заморачивался с его установкой и следил за ним. Это дело продакт-менеджера. Нет ничего проще установки и обновления веб-приложения - нужно нажать F5. Но тем не менее я всё еще хочу видеть свою IDE в качестве десктопного приложения. Ну и большинство решений на том же Электроне - это жесть. Возможно, через 10 лет всё будет совсем по-другому.

P.S. Насчёт взлома приложений не согласен - ключевую логику можно держать и на сервере, но это можно делать и в случае веб-клиента, и в случае десктопного.

C/C++ ушел на более низкий уровень (фрейворки, драйверы, ОС), по сути заменил собой ассемблер. Там где нужна быстрая обработка команд, важен каждый байт. Фронт-енд и все остальное, и бекенд тоже (не знаю зачем вы его отделили) - это прикладной уровень разработки, то есть применяемый для конкретных бизнес-задач.

в 2007 появился айфон

я видел играющих в Ферму в автобусе в том же 2007-2008
но только в 2011м увидел и маму и дитя в ожидании поезда залипающими в свои вконтактики

проще говоря - компьютер стал у каждго в кармане = интернет