Как сделать оплату через Робокассу на лендинге?

Формируете заказ с уникальным номером.
Поля заказа: id фотки, цена, мыло пользователя.
Отправляете его на РК оплачивать.
Когда РК сообщит вам, что проплата произошла (это может быть позже того, как пользователь уже выполнил все свои действия и был возвращен на ваш сайт) - отправляете ему по мылу ссылку на загрузку готовой фотографии. Все.

Ну, если угодно, куками запоминайте этого пользователя и показывайте ему ту же ссылку на сайте, когда он снова туда явится.

Но строить схему взаимодействия на предположении, что вот он оплатил, вернулся на сайт - и вот ему фотка, будет большой ошибкой. Вполне возможно, что сайт к его возвращению еще не будет знать, оплатил он что-либо или нет.

В случае успешного проведения оплаты ROBOKASSA делает запрос на ResultURL, соответственно по этому адресу должна быть выдача товара (фотографии)

Без регистрации оплата? Серьезно? А что ж Вы будете делать если оплата не пройдет сразу? Заставите пользователя не закрывать окно 3 дня?
А сбой при подключении?
Как минимум у пользователя должна быть уникальная ссылка по которой он может забрать заказ, но тогда вопрос безопасности возникает. Кто угодно может забрать. Так что регистрация видимо нужна.
Как минимум надо взять email на который отправлять результат или ссылку на него.
Но все равно не понятно почему не сделать регистрацию.

Согласен с предыдущими ораторами. Надо к чему-то привязаться. Если не хотите регистрацию, то либо мыло, либо генерировать ссылку и большими буквами оповестить посетителя, что ссылку ему надо как-то сохранить.