Насколько глубоко должен погружаться product manager в продукт?

С моей точки зрения продуктолог (читай менеджер проекта) должен заниматься всем, что не описано в бизнес-процессе, не понятно исполнителям, имеет двойную трактовку. Он должен ставить задачи так, чтобы время вопросов от исполнителей по ним было минимальным, срок реализации предсказуемым, риски по этой реализации максимально учтены.

Если вы людям объяснили на понятном им языке про "кнопки, меню" своими словами, что сделать надо, они сделают и без вас. Не можете объяснить - вникайте, в следующий раз таких поблем не будет. В конечном итоге все равно любая некомпетентность (или лень) менеджера - риск, который принимается с какой-то вероятностью.

Вообще то product manager отвечает за всё что касаться продукта (любого продукта который он взял для разработки софт, моб. приложения, и д. ) его работа являться в умелом распределения человеческого ресурса для достижения результата он тот чел который соединяет куча народу и распределяет для каждого или группы людей задачи и контролирует выполнения этих задач с получением результата. Хочет менеджер дать совет по продукту это его дело ему же отвечать перед заказчиком или директором предприятие но это недоверия к своим людям а это порождает несамостоятельности единиц в целом что не оч хорошо на продуктивности.
-у меня скрипт не работает хр хр хр дай я делаю буду.
-а как мне страницу оформить хр хр хр даи я подумаю.
Он обязан разбираться и понимать как это кухня работает но вот варить резать жарить подавать оформить это надо распределить и контр. выполнения а не за каждом потереть и выполнить . А для чего нужен Менеджер (зарплату получать) качественно выполнить проект в ограниченное время!.

Зависит от продукта, сферы деятельности компании и её структуры. Везде по разному.

Я бы сказал, что владелец продукта должен вдаваться в детали настолько глубоко насколько нужно, для успешности продукта. Вопрос в корне задан не верно. Такой вопрос не звучит "Должен ли...". Как устроите процесс так и будет. Если владелец продукта наёмное лицо, то что лицо наниматель скажет то и будет должен.