Увели сайт, что делать?

главный вопрос: с чего Вы взяли, что Ваш заказчик не врет, возможно он просто просит Вас совершить не правомерные действия?
Делать копию сайта нет смысла, он в поисковой выдачи все равно не окажется там же где и оригинал, без длительной работы по продвижению. Есть смысл делать лучше.
Ранжируются все сайты, видимо Вы термин плохой подобрали. Вопрос: как будет ранжироваться? Если тексты не уникальны, а они де факто есть на более старом и авторитетном сайте, - с SEO будут проблемы.
Запретить использовать фото, как и доказать кражу теоретически возможно, но этот вопрос надо задать юристу, а не на тостере.

Я считаю, что с точки зрения Вашего заказчика, делать копию бессмысленно. Кроме случая, если ему нужна копия, а история со студентом - сказка. Просто люди хотят копию популярного ресурса, что бы заработать на мошенничестве, а Вас сделать крайним. Очень удобно. Для начала я бы посмотрел копии сайта в архивах и подтвердил теорию о том, что когда-то там были контакты Вашего заказчика.

Дубль сайта ни к чему не приведет.
Если делать, то делать абсолютно новый сайт с новым контентом.

А домен кому принадлежит?
Делайте копию сайта, разворачивайте домен на новую копию и все.
Можете сделать даже html-версию сайта на первое время.

Делать с 0 и с договорами при этом хостинг и домен брать на фирму. Или платить студенту больше)) насколько я понял сайт именно это его собственность, но не фирмы.

Копирования без согласия создателя это уже нарушения. Можно разве что за картинки засудить.

Киньте сайт в вк

Если вся работа студента оплачивалась, сайт теоретически принадлежит компании заказчику. Я бы поступил следующим образом если бы меня так кинули - зарегистрировал бы торговую марку (домен сайта) на свою компанию и через суд вернул бы, но для этого у фирмы должен быть договор со студентом, и все документы подтверждающие оплаты его труда, что фактически является долгосрочной услугой оказываемой студентом.