Будут ли поисковики индексировать такой сайт?

Яндекс будет видеть сгенерирванный ХТМЛ. Такой же ХТМЛ увидите вы, если откроете страницу в браузере. Что там будет? <?php echo row['keywords']?> или строка со словами?

Будет яндекс собирать ключевые слова с такого сайта?

Для многих поисковых систем, ключевые слова - не основной фактор. Даже при полном их отсутствии - всё отлично работает (проверено).

Если у Вас там вместо PHP тега будут ключевые слова - то всё будет работать как положено. Но, даже если там будет вот этот тег (как сейчас написано) - оно тоже будет работать, просто ключевые слова будут не совсем те, что Вы ожидали, судя по всему... (т.е. ключевыми словами будет конкретно вот эта напись: <?php echo row['keywords']?>)