Можно ли обновить BIOS материнской платы без CPU?

Да. Нужен программатор и возможно выпаивать микросхему памяти биоса.
Так же возможно ваша мать поддерживает q-flash plus. Тогда можно обновиться с флешки без процессора, читайте инструкцию к материнке.
В целом же, если процессора нет, но очень надо обновиться, можно обратиться в гарантийный отдел вашего магазина(там где купили мать, или там где купите процессор), объяснив ситуацию. Частенько бывает, что там в приемке сидит тот самый технарь, а не хрупкая девушка. В таком случае он просто найдет проц, вставит, обновит мать и отдаст ее обратно. Так было у меня, к примеру, в Электрозоне. Другой вариант - найти друга с подходящим процессором или обратиться в магазин/сервис, где вам предоставят данную услугу за определенную плату (возможно договориться с тем гарантийником дешевле будет). Может сработать тактика кошения под дурака - "ниче не знаю, на сайте написано что поддерживает, или забирайте мать или исправляйте!"
Кстати говоря, возможно у вас уже прошивка f20, тогда и обновлять не нужно, все уже поддерживается.

Да, можно.
Через программатор.

Только, думаю, навряд ли ваш товарищ прав.

Если мать изготовлена совсем недавно, то есть шанс, что производитель уже прошил биос с поддержкой KL.
Но вот конкретно у вашей этот биос вышел 2016/11/23 - как-то поздновато будет по сравнению с другими производителями.

Q-Flash Plus у Gigabyte есть тока на старших материнках, у младших - Q-Flash и нужен CPU и память.
Остается программатор, поиск друзей с процем 6 поколения или сервис, где могут накинуть проц и прошить.

если есть q-flash то можно перепрошить биос матери без ЦПУ и памяти, читайте ман матери.