Как выявить нарушителя в компьютерном классе?

В центре есть определенное количество компьютеров без пароля.

Снизьте это количество до 0. Для каждого учащегося заводим отдельную единую учетку (можете в сторону LDAP посмотреть) + свою маленькую песочницу. На счет sql инъекций - если это сайты вашего учреждения - режьте доступы по самое не балуйся. Если же чужие - как бы и хрен с ними, не ваша задача защищать весь интернет от школоло. Логгируйте активность.

Объявите конкурс: на обход защиты. При этом как и в реальности за раскрытие должны быть весомые плюшки, за скрытый взлом - весомые проблемы. Например:
* белый взлом - "отлично" автоматом
* черный взлом - "кол", без права пересдачи

Как например дяди из отдела К ищут в таких случаях нарушителей ?

пальцы в дверь

трактор тебе нужен, начальник (с)

Пацаны все правильно делают, оставь их в покое, пусть учатся. Будущие ИБ`шники...

Вам нужен специалист в помощники, как минимум уровня выше чем эти подростки, либо самим становиться таковым.

Никаких готовых технических средств уровня - воткнул компакт диск в комп и нажал да-да-конечно - не существует.

p.s. направление для размышлений, как минимум нужны логи, с какого компьютера на какой сервер в сети были посланы/приняты сетевые пакеты (дешевые роутеры даже этого не умеют, если роутер - сервер, то это реально), в идеале - какие именно (в общем случае это дорогие устройства, читать про DPI)
Но анализ этих логов - задача высокоинтеллектуальная, для этого и нужен специалист.

С другой стороны, эти логи помогут вам выявить виновника когда к вам придут с вопросами, - 'кто лез к нам в такого то числа', вам достаточно будет связать записи лога с записями в журнале - кто сидел за каким компом.

Вам - только пригласить специалиста :) Тут конечно много умных слов скажут, да и я сам мог бы простыню откатать - но толку?

Как пример: выделить сервер, на нём прокси, всем доступ в инет зарезать на маршрутизаторе, для сервера оставить. На всех компах ставим прокси в настройках. И на сервере разруливаем, кому куда можно и нельзя. Ну и без паролей конечно нельзя.