Тебе нужно разделить ось x не на недели, а на дни.
Сейчас у тебя [7792, 12483, 16516, 8888, 1569], это тоже самое что и [0,7792], [1,12483], [2,16516], [3,8888], [4, 1569].
А если разделишь на дни и будешь указывать X (день), то должно получится что-то вроде
[0,7792], [7,12483], [14,16516], [21,8888], [24, 1569]
И есть пример с датами:
www.highcharts.com/demo/spline-irregular-time/dark... 
