Как сгенерировать числа в заданном диапазоне и нужным распределением?

Наверняка есть готовые библиотеки. Если не найдешь, используй равномерное распределение. Тогда чем шире интервал, тем больше вероятность в него попасть. Приравняй площадь под твоей фигурой к единице, после чего раздели ее на интервалы с необходимой точностью. Площадь каждой фигуры в интервале будет равна вероятности попасть в этот интервал, при том сумма площадей всех таких фигур должна составлять 1. Тогда Можно сгенерировать число с заданным законом. На примере я разделил на три интервала (для тебя их мало будет наверняка, три взял для простоты). Генерим число с помощью равномерного распределения в интервале от 0 до 1, тогда если получилось число в диапазоне (0..0.33), мы попали в первый интервал. Если получилось в диапазоне 0.33..(0.33+0.2), мы попали во второй интервал, ну а 0.53..1 - третий. Сделай таких интервалов 10 и уже красиво будет.
П.с. Сумма вероятностей не может быть больше 100%

То, что у Вас изображено - плотность вероятности. Вам необходимо из этой функции построить интеграл - функцию вероятности - она всегда идет из значения 0 в начале диапазона, в значение 1 в конце диапазона, но ее форма как раз отражает распределение вероятности в разных частях диапазона (например, для равномерного распределения она будет прямой). Затем Вы генерируете равномерно распределенное число из диапазона [0; 1] и находите искомое Вам с помощью обратной проекции через функцию распределения (сгенерированное число откладываете по Y и смотрите чему равно соответствующее ему на оси X).