Существуют ли бесплатные онлайн-курсы для обучения тестированию, наподобие codecademy или coursera?

загляните вот сюда: спиок книг по тестрованию, ну и, думаю, вопрос о курсах обсуждался в одной из веток.

Бесплатный курс по тестированию: https://www.learnqa.ru/stageone

На этом курсе рассматривается теория тестирования, а также рассказывается о важных для тестировщика инструментах:
- Тест-кейсы и чек-листы
- Тест-дизайн
- Багтрекеры и багрепорты
- Классификацию тестирования
- Системы управления тестированием
- Инструменты тестирования: SQL, Git, Bash, Postman, Selenium, Appium и другие.

Курс полезен для тех, кто только начинает свой путь в тестировании. И для тех, кто просто хочет систематизировать и структурировать полученные знания и навыки. На курсе дается карта развития тестировщика, чтобы было понятно что изучать и как двигаться вперед.

на udemy.com есть много курсов. Платных больше, но есть и бесплатные. Много по автоматизированному тестированию (selenium), по agile.

Tестировщик - не профессия, а стиль жизни (c) .
Джеймса Баха (James Bach) советую, все что найдете.

Многие компании обучают своих будущих сотрудников бесплатно, чтобы затем трудоустроить их на свои проекты.

Посмотрите, например, курсы тестирования компании Бэлл Интегратор - у них 3 школы тестирования по уровням есть, я на такую вакансию наткнулась на днях:
https://hh.ru/vacancy/46669390