Как организовать бесперебойную работу сетевого оборудования в частном доме?

5-10 часов = лучше сразу думать об автономном электроснабжении (солнечные батареи, ветрогенераторы и т.п.)

Потребление энергии у hAP AC 17W. Это максимальное согласно документации, реальное нужно измерять. но думаю что в пределах 10W будет. Какой коммутатор - непонятно, ищите для него потребление. Считайте сколько Ah вам нужно для работы "5-10 часов" и подбирайте аккумулятор в соответствии с результатами.
Самоделка должна выйти сильно дешевле. Но, возможно, легче будет взять готовый UPS с большой батареей. Не придется городить систему зарядки этих аккумуляторов и переключения на резерв.
Выбор есть. Можно брать простые модели и подключать аккумулятор (ссылки просто для примера) соответствующей емкости, или брать готовые модели.
Вот например ссылка от APC с расчетной длительностью работы www.apc.com/products/runtime_for_extendedruntime.c...
Первый вариант мне кажется наиболее оптимальным.

Любой недорогой бесперебойник.
Как правило там стоит аккумулятор 12вольт, 7А/ч - т.е это примерно 84ватт/часа.
В реальности конечно его под ноль высаживать нельзя, поэтому возьмем половину -40ватт/часов.
Микротик потребляет менее 5ватт.
40/5=8часов.
Т.е любой недорогой бесперебойник со штатным аккумулятором будет спокойно держать микротик 8часов.
Можно поставить автомобильный аккумулятор - тогда уже можно рассчитывать на несколько суток.

Если нужно подключать еще и компьютер - тоже можно через бесперебойник, но там уже надо вмешиваться в конструкцию.
Штатный бесперебойник с автомобильным аккумулятором просто сгорит от перегрева. Надо лепить активное охлаждение.

Смотри в сторону БИРП и его аналогов. (ИБП для охранно-пожарных систем и видеонаблюдения).
В отличие от классических ИБП исчезает преобразование 12-220-12, что значительно снижает потери и увеличивает срок работы. Ну а количество и емкость АКБ подбираешь по времени резерва.

А еще можно в дополнение к в.с., построить дома сеть на DC12V, чтоб не гонять лишнюю энергию на преобразование DC 12 V из AC 220 V. т.к. в конечном счете все, почти все Ваши домашние приборы завязаны по вторичному питанию от 12V, которые дальше могут переходить в 5V, 3V и т.п.