Какие программисты мне нужны?

Судя из приватного общения у Вас небольшой бюджет и слишком общие задачи.

Поэтому советую ориентироваться на студентов 3-4 курсов, но не столичных вузов а глубинки.
Есть области где очень много технических университетов, например у нас в Удмуртии, где делают всё от электро дивигателей до отечественных ПК Эльбрусов. Я за 10-20тр в месяц находил отличных рукастых на вырост. Один вообще целый год за 15тр обучался отладочным платам, управлению и немножко даже выдал результат под конец года. Кстати эту сумму он сам захотел - в обмен на свободное посещение, 5 минут от дома и возможность набраться опыта.
(цены 2010-2014 года)

Можно начать с малого - договориться с кафедрами и развесить рядом с расписанием объявление о подработке, можно провести бизнес тренинги или просто дать немного лекций. Мне помогли вообще личные беседы и знакомство с кафедрами где сам учился или преподавал. Приятным бонусом то что аренда офиса в кукуево существенно дешевле Москвы.
Это работает, это помогает, но минус в том что результат будет через год-два, и очень сырой и глючный. А дальше могу я взять и переписать это нечто в нормальный вид ;)

Электронное управляемое устройство с обратной связью. Управление по R/C, WI-FI, Bluetooth.

Пойдет что угодно, но для простоты можно взять Arduino или ESP8266. Кодить это можно соответственно на Cи, JS (для второй платы) или Arduino IDE

Встроенные электромоторы, датчики, камеры..

Все кроме последнего аналогично пункту 1. Компьютерное зрение это сейчас как правило OpenCV или что-то частное. В основном на Сях. Специалист в этой области будет вам стоить как все остальные.

Мобильное приложение и сайт для управления устройством

Тут полет для фантазии широк. Можно писать на всем веб-образном типа JS, PHP, Python (я бы выбрал первое).

Игры в мобильном приложении

Тут одновременно просто и сложно. Либо это простой Apache Cordova (т.е. условно сайт на мобильном) или это нативная Java, C , Swift.

Облако хранения информации

ХЗ чтобы это значило, но пусть это будет NAS.

Искусственный интеллект

ИИ - пожалуй спец будет стоить дороже компьютерного зрения. Но в целом - почитайте про нейронные сети.

Генерация произвольных команд с сервера для выполнения устройством

Шта?

Предлагаю от зрения и ИИ избавится - по цене вы не потянете (бюджет я так понял ограничен), а студент не осилит. В остальном же у вас все очень расплывчато, чтоб говорить о конкретике.

Есть робот-игрушка, назовём его Петей. Пользователь, пройдя игру в мобильном приложении "Поле чудес" от лица Пети, заработал ему 10 баллов интеллекта. Данная заслуга сохранилась на сервере компании-производителя Пети. В любой момент, с сервера может поступить одна из команд доступных для его 10 баллов и он, к примеру, скажет своему хозяину "давай играть". В случае поломки Пети, хозяин идет в магазин и покупает нового робота, идентифицирует его на сервере и безымянный робот опять становится Петей со всеми его заслугами.

Мобильное приложение разработает лучше ТА КОМАНДА, которая разрабатывает мобильные приложения. Под мобильным приложением, видным пользователю, лежит такой айсберг работы, что один человек либо напишет нефункциональное окно, на которое можно будет только смотреть и радоваться, либо кучу плохо проработанных функций, где всё ломается с каждым днём и превращается в снежный ком из ошибок, которые надо исправлять, а исправлять их не так-то просто. Не надо думать, что если ты легко используешь приложение, то и пишется оно легко.

Сервер компании лучше сделает тот человек, который их постоянно делает. Благо, это больше относится к сисадминству (легче найти специалиста, так как их много). Делает сисадмин, консультируясь с программистом, потому что сервер должен просто предоставлять API (интерфейс), через который с сервером общается робот и через который с сервером общается мобильное приложение. То есть сисадмин должен просто всё установить, подключить и настроить.

На сервере будет стоят служба, которую разработает лучше всего тот, кто их постоянно разрабатывает, - системный программист. Там надо понимать в нагрузках, отказоусточивости и во всём таком. Он просто делает устойчивый сервис и реализует в нём API для взаимодействия с мобильным приложением, приходящим клиентом-роботом и внутренней базой.

Искусственный интеллект я как-то у тебя не наблюдаю. Но если он понадобится, тебе подойдёт любой игродел, там постоянно надо применять методы принятия решений. Ты его делаешь снаружи, а потом сисадмин подключает его к серверной службе через API. И служба к нему обращается и спрашивает "как мне вот поступить с такими-то данными?". Так ты можешь много всяких интеллектов делать и подключать снаружи к основному балансировщику.

То есть самое главное в этом всём - правильно разделить разботу между конкретными специалистами. Нельзя, например, сваливать на мобильщиков, которые не шарят в нагрузках, а больше привыкли картинки лепить в интерфейсе, работу с десятками тысяч роботов, коннектящихся к серверу. Они просто ничего в этом не понимают (и не должны понимать) и сделают всё плохо. И наоборот, нельзя на системщика сваливать работу с интерфейсом в мобильном, потому что он этим никогда не занимался. Ну, и регистрировать домены программисты у тебя не должны, этим должен заниматься тот, у кого есть время лазить по хостингам.

Конкретные языки узнаешь сам.

По сути, чтобы сделать грамотно потребуются следующие специалисты: человек, умеющий писать код для самого робота, разработчик мобильных приложений, дизайнер, разработчик backend и админ.

Остальное уже нюансы.

Вариантов много, для каждого пункта, есть ряд технологий, которые можно использовать. Но Вам нужен только 1 человек - тимлид, который решит на чем это все делать и наймет или скажет какие спецы ему нужны.

Я думаю, что для начала Вам нужно привлечь одного очень толкового ведущего программиста и он дальше любые вопросы в этом направлении порешает)