Почему так не работает в jQuery?

Потому что методы jquery работают, только с объектом jquery. Т.е. прибавлять класс нужно так, как вы указали в описании $(".myClass").addClass('someClass');.

$(".myClass") - это jquery объект, только с ним jquery и может работать.

В вашем же случае нужно написать так:

var buttonsWrapper = $("<div />", {
'class': 'buttons'
});

Переменная будет хранить созданный div с указанным классом buttons

$(buttonsWrapper).addClass("buttons");
тамушта .addClass - это метод, который ты пытаешься вызвать у дом элемента а не у jquery объекта

Потому что addClass это метод jQuery, a document.createElement - нативный метод.

var buttonsWrapper = document.createElement("div");
$(buttonsWrapper).addClass("buttons");