Возможно ли реализовать такое приложение?

Выдавало решение о чем именно? Лучшее решение для чего? Какие критерии у этого "лучшее решение"? А что есть не лучшее решение? Какие тут критерии? Осознанный результат? А ничего, что для этого нужно сознание и разум какой-то? Сегодня наука даже не может дать однозначного ответа на вопрос - "Что такое сознание?".
Кроме того, есть такая штука, как черный пиар и покупные отзывы. И огромное число этих самых отзывов в интернете - фальшивка. И какой результат будет после анализа фальшивых данных? И кому такой результат будет нужен?

По сути в данном случае надо что-то типа экспертной системы или просто какая-то аналитика по ключевым словам из кучи разного информационного шума. Загружаем туда данные - а она уже что-то выдает. Самая знаменитая экспертная система на сегодня - это IBM Ватсон. И даже выдает какие-то результаты. И у него есть API - вот его и можно использовать. А вот результат будет зависеть от качества входных данных. А простейшая аналитика по ключевым словам - это регулярки плюс счетчики. Это несколько страниц кода или меньше (или больше - код же бывает разный).

Попробуйте самостоятельно сформулировать следующее в адекватном виде (математическом)
1. Критерий что такое лучшее решение?
2. Критерий, как оценить позитивный отзыв и негативный отзыв?
3. Критерий, что такое множество отзывов?
4. Примеры конкретных запросов?
5. Как набрать достаточное количество исходных данных (отзывы), как раскрутить ресурс для отзывов, как избежать нечестной накрутки ?

Реализовать можно, но невыгодно. Собирать честные отзывы от пользователей - крайне сложно и прямо противоречит коммерциализации подобного приложения, поскольку деньги дает в основном рекламодатель, который хочет продвинуть свой продукт. А содержать приложение и сервера и портал - стоит денег.

Ваша идея полностью копирует обычный поисковик. Откройте гугл, введите запрос и нажмите кнопку "Мне повезет!".
Сделать такое достаточно сложно особенно для начинающего.
Если же предусматривается какой то определенный небольшой набор сайтов по которым будут искаться ответы, то задача станет проще но не намного.

Судя по описанию, это называется question answering system. Можно по этому словосочетанию погуглить инфу.
В самом простом случае может быть что-то такое можно сделать через системы полнотекстового поиска, которые умеют создавать более-менее умные индексы по отзывам из базы и потом проводить поиск по ним.
Но в этом случае система не генерит никакой новой информации, а просто возвращает наиболее подходящий отзыв.

По-моему, нейросети здесь ни при чем. Нужно решать задачу статистическими методами.

1. Составляем список получаемых критериев для каждого из отзывов (т.е., для одного).
2. Делаем морфологический разбор по сущностям и их взаимосвязям для каждого из отзывов.
3. Анализируем полученное дерево связей для каждого из отзывов.
4. Получаем коэффициенты интересующих нас критериев.
5. По совокупности весов (или на основе своего заранее подготовленного (НС) "дерева" весов) различных критериев для каждого из отзывов - определяем вес нашего целевого критерия (совокупного) для каждого конкретного отзыва.
6. Делаем сортировку по убыванию всех целевых весов в соответствии с отзывами и выводим максимальный или их кластеры в процентном соотношении (для визуального сравнения).
7. Profit! и (ещё раз) Profit!