Использовать var или объявлять тип явно?

Без разницы.

Локальная переменная с неявным типом имеет строгую типизацию, как если бы тип был задан явно, только тип определяет компилятор.
https://msdn.microsoft.com/uk-ua/library/bb383973.aspx

Без разницы.
На мой взгляд описание -
var variable = new MyObject
просто короче и красивее. Нет двойного упоминания типа, которое в данном контексте - масло масляное.

Пишу везде "var", где позволяет компилятор и алгоритм (в том смысле, что иногда при создании объекта некоторого класса через "new" или при возврате объекта из метода, его нужно положить в переменную типа родительского класса или интерфейса).
Меня в этом вопросе лень ведет: мне лень писать два раза наименование типа или вообще разбираться что там за тип и как именно он пишется.
При создании переменных типа double я также использую "var" и суффиксы:
var d = 5D;
опять же из соображений лени
Кроме того из соображений общего стиля тоже красиво писать везде "var".

var можно писать, там где явно видно, что за тип у этой переменной.

Не хочется создавать длинное объявление, где дублируется название класса
var sync = new SynchronizationContext();

Видно сразу какой тип в переменной
var data = (SomeType[])context;

Linq
var filtered = data.Where(...);

Считаю, что пихать var где ни попадя неприемлемо. Зачем читающему код наводить курсор мыши, чтобы увидеть, какой это тип переменной.

Зачем вместо int писать var. Это вообще ни в какие ворота.

В решарпере далеко не все правила по дефолту нужно считать единственно верными. Их можно отключать.

На мой взгляд там, где тип известен - все-таки явное указание типа будет лучше.

Мой взгляд собственно вырос из эксплуатации как жестко типизированных языков так и совсем нетипизированных, где можно было написать где-нибудь в редкой ветке
x="qqq"
а потом где-то забабахать цикл
for(x=0, x=x+1, x<10)

и в итоге в рантайме словить редкую ошибку -)