Laravel. Как использовать leftJoin?

День добрый.

Есть такой вот sql запрос:

SELECT * FROM books AS e LEFT JOIN authors AS s ON e.authorid = s.id WHERE e.type = 2 AND s.authorid = 1

Его нужно перевести в laravel orm:

(Получилось у меня примерно так:)

$beginGames = event::where('books.type', '=',  DB::raw(2))
            ->leftJoin('authors as authors', 'authors.authorsid', '=', DB::raw(1))
            ->get();

Знаю, что есть еще способ через связи и модели, но понятия не имею как это сделать.

Так вот, если сделать у laravel запроса toSql(), то запрос будет примерно похожий, но все равно не тот.

select * from `books` left join `authors` as `authors` on `authors`.`authorid` = 1 where `books`.`type` = 2

Как быть? Как сделать правильно и чего не хватает?

Буду рад любой помощи, заранее спасибо.