Какую верстку выбрать для проекта — резиновую или фиксированную?

Если вы считаете, что много места пропадает, то ответ очевиден - резиновую и адаптивную, чтобы она подстраивалась под разрешение устройства, на котором будет отображаться. Это современный стандарт.

Эм, конечно резиновую, фикс уже не в моде.
getbootstrap.com
https://v4-alpha.getbootstrap.com/
Или другой любой фреймворк вам в помощь :)

Сейчас в моде и с точки зрения юзабилити используется
адаптивная верстка.

И желательно использовать правило mobile first

Если навыков малова-то в верстке, то можно взять уже готовые фреймворки и верстать с помощью них:

bootstrap, foundation, material ui и прочие.

Если же верстать все-таки фиксированный макет, то стандартная сетка в 960px уже немного устарела (все же самая универсальная). Уже чаще используется 1200px.