Как быть с видеокартой при таких адовых симптомах?

чтобы демагогию не разводить - самый правильный и не проигрышный вариант - пойти в оф. сервис обслуживания - отдать с заменой видюхи. Придётся заплатить (помните поговорку: "Скупой платит ..."). И тогда в этом случае там проводят полную диагностику + меняют видюху (специалисты, а не горе коленщики) + дают гарантию.
Я лично так теперь и поступаю: в своё время телефон LG (сенсерный) ремонтировал - причём б/у стоил порядка 8-9, а мне за 4 поменяли абсолютно ВСЁ (кроме задней крышки и аккумулятора). П.с. в "ларьке" у "ремонт телефонов/Iphonoff" за 4 мне обещали поменять лишь сенсор. экран.
Также с ноутом - отдали бесплатно не работающий ASUS (пролили воду на него). Отдал (август 2016) в официальный сервис - поменяли материнскую карту (именно в ней были проблемы) + гарантия 3 месяца. Сумма где-то 11 800 (если с али покупать -то 6-7, но али я не доверяю такие вещи). Сам такой ноубтук сейчас на авито стоит примерно 25-27

Возможно подлатать видяху или лучше сплавлять дальше по рукам?

Если подлатать - то тем способом, что описал.
Если "по рукам" - то посчитайте насколько экономически вы "теряете" (с/без ремонтом видео карты) при последующей продажи

Отвал чипа, 99 %. У меня на N580 с GT610M такое два месяца назад случилось. Надо прогревать. Можно дома, нужен термофен паяльный, способный дать густой, но медленный поток горячего воздуха (или лампа ильича на 100 Вт, переноска с патроном или настольная лампа, и полметра кухонной фольги), но риск добить никто не отменял. Можно в сервис, договариваться с мастером, чтобы не менял (чип, скорее всего, живее живых, просто у хреново припой часто плохой бывает) , а только прогрел или шары перекатал (а они не любят этого, по крайней мере, в моих краях, так как прибыль без замены меньше), цена вопроса - как договорителсь, может 1-2к, может больше.