С чего начать изучение деплоя?

Написать (заплатить) бекендеру, чтобы он описал схему, по которой у вас все работает. После этого можно будет уже пройтись по пунктам и понять, что к чему.

Деплой - это просто развертывание вашего приложения.
Вы можете просто развернуть это на локальной машине, поднять и убедиться что оно работает - вот это и нужно запротоколировать.

А докеры, ансиблы и так далее - это отдельная область автоматизации деплоя, это должен настраивать не каждый человек в команде, а админ или девопс, который согласно вашей инструкции по разворачиванию на локальной машине, сможет настроить комфортный автоматический деплой.

В вашем случае очень странно, что предыдущий сотрудник не оставил никакой документации. Если это был конфликт с начальством, то пусть начальство решает свой косяк самостоятельно - найдет его, заплатить за консультацию. Или наймет другого девопса, который будет разбираться что делал первый.

Предложить руководству нанять девопса

Без понимания, как бекендер организовал все - что-то советовать бессмысленно

Чисто фронту докер не нужен
Деплой может осуществляться прямо после сборки вебпаком/гульпом всего хозяйства, простым копированием