Как взять вес из карточки номенклатуры и отобразить его в справочнике номенклатуры?

Изменить форму списка, добавив в нее нужный реквизит.

Для УТ 10 (обычные формы) добавляем колонку на форму, в событии ПриПолученииДанных получаем список номенклатур, из них одним запросом получаем веса, выводим в добавленную колонку (все данные доступны через одно из параметров события, уже не помню точных названий, последние года три - только управляемые формы).