Как изменять стиль сайта на сайте?

наверняка есть готовые темы с такой фичей для WP, но если Ваша тема на это не рассчитана, то в два клика такое не сделать.
А делается это так:
Создаете альтернативные css и по клику через js меняете url подключенного css. Можно все стили в 1 css запихнуть (мне кажется не рационально) и менять в js по клику class body.

НО!!! делать такое для сайта - это баловство. Подобная функция оправдана для личных кабинетов, админок, где человек много работает. Для морды сайта - это лишнее явно.