Хранить ФИО в таком формате: [X]Фамилия[X]Имя[X]Отчество, где [X] - некий спец. символ, например пробел. Ну или любой другой, главное избежать конфликтов с этим символом, чтобы он не участвовал в образовании самого текста ФИО.
Это позволит делать LIKE '[X]'+'substring' - что будет отрабатывать по началу имени, фамилии или отчеству(substring - подстрока поиска).
P.S. возможно стоит и посмотреть в сторону нормализации и разбить ФИО - все зависит от того как в системе вопринимается сущность. Если это не атомарное значение в концепции Вашей системы, если Вам нужно хранить большие объемы ФИО с историей изменения, например, то здесь Имя, Фамилия и Отчество это отдельные свойства сущности.
Простой