Почему Ларавел не видит данные $request?

Получается эмбер шлет PUT запрос. В Headers: Request Method:PUT

GaserV: Нет, не верно. PHP вообще не знает о том, что существуют такие методы, как PUT, PATCH, HEAD, OPTIONS, DELETE, UPDATE и тд. Он умеет работать только с GET и POST запросами. Пэтому, для того, чтобы фреймворк понял, что вы как-бы отправляете ему PUT запрос, нужно в запросе передать параметр _method со значением PUT. Вот пример из документации, он с формой, но принцип тот же и с запросом.

D3lphi: это я видел) проблема в том, что в Эмбере использую RESTadapter, который и шлет все запросы.

GaserV: Тот способ (его суть), который описан выше - единственный не только для Laravel'а, но и для всего php в целом, ибо, как я уже сказал, язык "не знает" о других типах HTTP запросов, кроме GET и POST.