Как называется такой тип сайтов? или как можно самому сделать такой механизм?

Любители искать везде шаблоны и готовые плагины. Открываете Devtools и вперед.

Ярослав Иванов: Да я бы и сам с радостью сделал, просто хочу понять как.

Любителям пилить велосипеды посоветовал бы все-таки сначала гуглить :)
Автор правильно сделал, что обратился за помощью к сообществу.

Там еще canvas у них. Готовых клевых элементов как-раз под нужный сайт- не найдешь.
Но если есть какой-нибудь Corel и немного куришь джаваскрипт, то можно делать восхитительные штуковины)

Если речь не о fuulpage
элементы первого сайта легко реализовать на канвасе с перерисовкой по таймеру для готовых изображений:
с помощью translat'a - вращать шестеренки.
Для движения с исчезновением нужно просто использовать globalAlpha в зависимости от кол-ва итераций с начала движения. Простое движение - элементарно.
Вот примеры:
https://fiddle.jshell.net/wdrenju/yf8mt69k/
jsfiddle.net/z3azsn5a/3

хотя для большей производительности лучше использовать 2д движок на web.gl (pixi.js например)