Что значит выражение «в общем случае» в математике?

Элементарно же.
Если, рассматривая некую ситуацию, мы вводим какие-то граничные условия - это частный случай.
Если граничных условий нет - общий.
Верность какого-либо утверждения в частном случае не означает его верности в общем.
Верность в общем случае охватывает все частные.

В вашем вопросе оба утверждения неверны, так как элемент Х может быть как равен, так и не равен элементу Y. Если вам будет проще понять, рассматривайте каждое утверждение с точки зрения "есть ли хоть одно его нарушение?". Верность в общем случае означает, что нарушений нет.