Книги по теории вероятностей и математической статистике

Насколько не вводный?
«Теория вероятностей» Боровкова
«Проверка статистических гипотез» Лемана
это вводные курсы?

Настоящая классика, конечно, Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах.

Видел в обсуждениях на Хабре: Син Такахаси. Занимательная статистика. Манга.
Сам не читал, но идея порадовала. Ня!\
Прошу прощения, я увидел слово «посерьезней». Но я всё равно оставлю это здесь, вдруг кому-то подойдет.

Я лично всеми руками и ногами рекомендую учебники Гмурмана. Начинается с азов, а далее идут темы серьезнее.

Если вам интересно машинное обучение (судя по тегам), то могу посоветовать несколько книг.

Зарубежные вузы используют эти книги, как учебные пособия.
Machine Learning — Tom Mitchell
Pattern Recognition and Machine Learning — Christopher M. Bishop

David J. Sheskin Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures

Переиздали классику статистической науки в 2010, вполне серьезная книга:
Kendall's Advanced Theory of Statistics, Distribution Theory (Volume 1)
Смотрите остальные ее тома. В СССР ее предшествующую версию издали под редакцией Колмогорова

Из отечественных авторов наиболее читабельны Вентцель и Тутубалин. Из зарубежного в Social Sciences классикой считаются книги Agresti.

Я - за Розанова.