Задать вопрос
@tomatho
математика

Какие бывают абсолютные геометрии?

Есть такой термин: абсолютная геометрия. Это геометрия, удовлетворяющая аксиомам Евклида кроме аксиомы параллельности, или её аналогов.
Интересуют следующие вопросы:
  1. Верно ли, что абсолютная геометрия это либо геометрия Лобачевского либо геометрия Евклида. Если так, то где прочесть доказательство?
  2. Как трактуется аксиома "Из всякого центра всяким радиусом может быть описан круг" в абсолютной геометрии?
  3. Знаете подробное чтиво на эту тему?

Второй вопрос связан с тем, что на странице "Абсолютная Геометрия" в Википедии указано что в абсолютной геометрии нет метрики, в связи с этим не понятно как определить круг.
  • Вопрос задан
  • 345 просмотров
Комментировать
Подписаться 2 Оценить Комментировать
Решения вопроса 1
@Mercury13
Программист на «си с крестами» и не только
Возможен и такой изврат: в одном месте будут свойства Лобачевского (через точку можно провести кучу прямых, параллельных данной), в другой — Евклида (ровно одну).

Понятие «расстояние» — |AB| — там есть. Нет понятия «движение», и потому круг нарисовать можно, а нарисовать рядом равный ему, чтобы он имел аналогичные свойства, например, такую же площадь — нет.
Ответ написан
4 комментария
4 комментария
Пригласить эксперта
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы
Вакансии с Хабр Карьеры
Преподаватель по олимпиадному программированию
CODDY • Москва
от 20 000 до 40 000 ₽
Программист-разработчик систем САУ
Альбатрос • Москва
До 200 000 ₽
Программист С++
KeenTools • Ереван
от 150 000 ₽
Ещё вакансии
Заказы с Хабр Фриланса
Изменить тему Shopify, добавить несколько категорий товаров
19 апр. 2024, в 18:11
10000 руб./за проект
Протестировать веб-сервис на Django и подготовить отчеты
19 апр. 2024, в 18:05
1000 руб./в час
Доработать проект на Django
19 апр. 2024, в 18:02
80000 руб./за проект
Ещё заказы