GUI на сервере. Насколько полезен/вреден?

GUI не нужен
Основная проблемма линукса в этом вопросе в том, что профессионалу гуи не нужно и он его естественно себе не пишет.
А новичкам, кому он нужен как воздух, эти не в состояние его написать.
Из этого следует
1. гуи нормального не будет ( все на себя берет веб интерфейс)
2. никто его писать не будет ибо тот кто может, не хочет.

ГУИ не нужен только по одной причине - вся работа с сервером должна строиться удаленно через SSH.

Иксы на центосе, да и вообще gui в любом unix-like кушают ресурсы. + на старых версиях всегда есть уязвимости, а gui - лишний вектор атак.

Для системного подхода стоит придерживаться принципа Бритвы Оккама и не плодить лишние сущности. Так и GUI необходим для десктопа, а для сервера только cli, только хардкор :)

P.S. тем более администрирование 99.9% удалённое, можно конечно пробросить gui через ssh, но опять же зачем?
P.P.S. Вы быстро привыкните и будете в скором времени удивляться своему вопросу, потому что консоль - мощное, удобное и главное быстрое средство

хочется сразу взять верный старт. - и в этом ваша главная проблема. Целесообразнее начать набираться опыта и сравнивать разные подходы.

Графика, она бывает разная. Есть kde, который может пару гиг откушать, есть icewm, который кушает пару сотен мег.

Вывод - графика кушает ресурсы.

Помогает ли GUI удобнее админить сервер - и да и нет. Командная строка помнит всю историю набранных команд, GUI - не помнит, какие кнопки и в каком порядке вы тыкали.
С другой стороны, в GUI можно быстро натыкать всякие вещи, которые из командной строки правятся долго и нудно.

Что касается безопасности - небезопасности - здесь можно дать ответ только из общих соображений - обеспечить безопасность графического UI для программиста сложнее, чем обеспечить безопасность консольного UI

Главный плюс работы с консолью - вы много узнаете о внутренней кухне ваших серверов, о расположении и синтаксисе конфигурационных файлов и прочем. И еще, все гайды в интернете обычно перечислены в виде списков команд, а не "пойди туда, ткни сюда".

Вывод - учите консоль.

Сначала надо определиться что к вашему определению относит GUI.
Если просто голый рабочий стол то бессмысленная трата драгоценных ресурсов.
Если графические утилиты по настройке каких то демонов\сервисов то и это проблема т.к. чаще всего они сильно гадят в конфиги и не могут предоставить всю гибкость софта.

Учите консоль и ручную правку конфигов, это очень просто если понять подход. Для облегчения можете поставить "midnight commander" что очень сильно облегчит жизнь(mc файловый менеджер, mcedit простенький текстовый редактор). Сначала с ним покопаетесь в конфигах и устройстве системы а потом уже и сможете познавать высший цзен с вимом и еще кучей удобных утилит типа sed что даст конкретный буст в удобстве. После этого любые GUI на серверах будут вызывать рвотный рефлекс =)

Не нужно, за исключением некоторых очень редких случаев, когда на сервере должно крутиться нечто, что без гуёв не работает.

Где-то пишут что это понижает безопасность сервера - каким образом?

Вряд ли, по крайней мере классические gnome, kde, openbox и прочие не должны.

Есть ли смысл для настройки каких-то конкретных приложений устанавливать gui, а после настройки сносить его?

Нет, всё прекрасно настраивается через конфиги.

опять же где-то прочёл что в акронисе например не все команды работают через командную строку, а под графонием всё норм

Зачем вам акронис на сервере? Диск разметить? Есть fdisk, cfdisk, parted и куча других.

Сильно ли графический интерфейс ускоряет настройку и мониторинг системы?

Нет, только замедляет, а для мониторинга есть специальные системы, обычно на них интерфейс доступен через браузер.
И главный аргумент против - он будет только потреблять лишние ресурсы.

GUI на сервере не нужен.
Вреден так как жрет немеряно ресурсов.
Как альтернатива GUI используется веб-интерфейс.

Если вы собираетесь становиться квалифицированным разработчиком или админом - командная строка вам крайне нужна.