Как вычислить координаты кривой?

Здравствуйте!

Есть кривая, построенная по 5 точкам (0.22, 0), (0.36, 0.25), 0.61, 0.5), (0.73, 0.75), (0.84, 1).
Необходимо найти координаты точек на кривой, если известны значения x.

Я пробовал решать СЛАУ по известным точкам, чтобы найти коэффициенты a, b, c, d в уравнении вида ax**3 + bx**2 + cx + d = y. Воспользовался готовым решением, но есть подозрения что этот код не работает, т.к. результаты проверку не проходят.

Как это можно сделать наименьшими усилиями?