Создать Grid программно в wpf?

Нужно создать Grid размером 12*3 - т.е в длину 12 и в высоту 3
и в каждую ячейку присвоить кнопку
Делал так:

private void Window_Loaded(object sender, RoutedEventArgs e)
        {
            RowDefinitionCollection rd = MainGrid.RowDefinitions;
            ColumnDefinitionCollection cd = MainGrid.ColumnDefinitions;
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                rd.Add(new RowDefinition());
                for (int j = 0; j < 12; j++)
                {
                  cd.Add(new ColumnDefinition());
                }
                
                Button b = new Button();
                b.Name = "Button"+i;
              
            }

В Window_Loaded, в циклах создавал строки и столбцы и кнопки - меня имя созданной кнопки
Но при запуске приложения не появилось вообще ни одной кнопки - это во-первых и во-вторых, как мне теперь через код назначит в цикле каждой кнопке соответствующую ячейку?
MainGrid - имя которое я дал Grid присутствующему на форме