Есть ли инструмент дебагинга позволяющий исполнять код по строчно при отправке запроса на Django?

Если у вас Pycharm Pro - просто перейдите в режим дебага и поставте breakpoints.
При отработке кода возле каждой строчки будут появляться пайтон объекты

про инструменты не знаю, но очень советую поставить django-debug toolbar

Так любая IDE это делать умеет! Я например пользуюсь eclipse + pydev. Открываете файл, ставите точку останова и все! Видите переменные, шагаете по стеку, меняете переменные и т.д.
Тоже самое есть и в народном pycharm, и говорят, даже в netbeans есть!
Все что вам нужно, правильно подключить ваш проект к одному из этих IDE.