Как правильно сделать бесконечный цикл?

а что ты хочешь? выполнение твоего скрипта ничего не тормозит. т.е. он работает пока оперативка не забьется. а из за такой скорости выполнения - она забивается очень быстро.
поставь к примеру таймаут в 1 секунду. тогда не будет тормозить.

При таком подходе ваш код занимает 100% времени, а среда выполнения - однопоточная.

Вместо цикла используйте setInterval или setTimeout:

var i = 0;
setInterval(function() {
  document.writeln(i++);
}, 666);

function xxx(i) {
  document.writeln(i);
  setTimeout(xxx, 666, i + 1);
}
xxx(0);