Чем отличаются системный администратор, сетевой архитектор, сетевой инженер?

Первый эксплуатирует, второй проектирует, третий - строит.

у меня нет трудовой книжки и мне все равно
она на вашу жизнь и знания никак не влияет

Нет.
В СНГ названия должностей могут быть вообще от балды, поскольку кто-то придерживается стандартов СССР, в которых таких должностей не было вообще, и могут влепить даже "оператор ЭВМ".

Разница может быть только от того, что написано в вашем резюме. А трудовая книжка интересует только пенсионный фонд.

Если есть возможность выбирать, то почему бы и не выбрать Сетевого архитектора.
PS: Только если это первая работа, то лучше не указывать "Император сети".