Можно ли учить Python отдельно?

можно

Python можно, если планируете использовать его вне Веба. PHP — нет.
Вообще основы HTML должен знать каждый.

А кто вам запрещает? Все зависит от задач, которые вы будете решать

"python без связок" - это намного хуже, чем php+mysql без html+css+js.
уточните, что такое связки.

php+mysql - можно. но минимально применять html, css, js все-таки придется.
иначе сложно понять такие темы, как бек-енд для ajax, rest api, формы, да и другие.
а устроиться стажером без этих тем, и чтобы уже был фронтенд-дев, кто будет их делать за вас, а вы только php+mysql прикручивать - почти нереально.

Можно. В Python много "батареек" в комплекте (то есть библиотек с разными полезностями). Даже есть готовые простые python-only вебсерверы для простых веб-приложений (cherrypy).

Теоретически, для чистого backend, да и тем более для API этого достаточно.