Как правильно спроектировать сайт и вывод информации из бд?

Эээ... Ну если предположить что магазины на одной cms, следовательно структура бд у них одинаковая. Поэтому я бы создал "верховный" конфиг в котором бы содержалась информация о коннекте к нужной бд и таким образом, мы бы управляли тем магазином, к бд которого подключились.

Как ни странно, но это зависит от того как построена БД.
Это называется мультистор. Готовую реализацию можно посмотреть в Magento 1,2 и если правильно помню, в Prestashop тоже есть.
Делается по сути как обычный магазин.. так же как вы привязываете товары к категориям, пользователей к ролям, только дополнительно еще и к стору.

Можно таблицы общие сделать где храним данные пользователей, роли и права.
Можно разделить таблицы в которых храним данные о товарах если нужно. Но лучше разделить логику каталога. А товара хранить все в месте, опять же так проще поддерживать. Как и все заказы собирать в одной админке.
При это сами магазины в принципе могут быть на чем угодно, если это один движок, то можно тупо общие таблицы сделать и ничего больше не трогать.
По мимо пользователей можно еще подумать про общие файлы, если это один движок, то много файлов будет одинаковых. И лучше это поддерживать если будет в единственном экземпляре.
Можно отлавливать разные сайты по доменам. В принципе мультсайтинг означает наличие общих таблиц и файлов.