Генерировать email и отправлять на него сообщения?

В Unix/Linux еще в прошлом веке можно было замапить емайл на какой-то скрипт одной строкой в конфиге.
То есть почтовый сервер при получении письма, сразу запускает скрипт и скармливает ему текст сообщения.

Сейчас тоже самое - берется письмо и скармливается программе, которая его парсит и выполняет нужные действия.
Просто ищите как это настраивается на вашем почтовом сервере.

Суть в том что символ плюс является служебным в SMTP, т.е. изначальный почтовый адрес есть:
user123@boards.trello.com
А все остальные добавленные через плюс являются какими то понятными командами скрипту. Далее как вам объяснил Saboteur - парсинг и выполнение закодированных действий.

Обычно используется обработчик почты, который устанавливается как MDA (Mail Delivery Agent). Можно использовать либо стандартный MDA, который поддерживает сложные правила обработки, например procmail, либо написать свой. MDA написать очень просто, это может быть скрипт из буквально одной строчки. В самом простом случае адрес получателя дается в командной строке, содержимое письма на stdin. Более сложные обработчики могут использовать LMTP (урезанный вариант SMTP).