Почему значение равно NULL?

Как тогда быть, если в итоге нужен массив?

Как минимум так:

if (isset($_POST['data'])) {
   $arr = json_decode($_POST['data']);
}

Олег: А разве нормально, что после этого на экране ничего не появляется? Вообще.

if (isset($_POST['data'])) {
   $arr = json_decode($_POST['data']);
   var_dump($arr);
   print_r($arr);
 }

Покажите вывод:
var_dump($_POST['data']);

Олег: Вы имели в виду такой вариант?

if (isset($_POST['data'])) {
   $arr = json_decode($_POST['data']);
   var_dump($_POST['data']);
 }

То в браузере вообще ничего не показывается кроме шаблона. Ничего что связано с php-выводом этих строк я не заметил.

Я имел ввиду совсем без всяких проверок. Первой строкой в скрипте:
var_dump($_POST['data']);

По этому ничего и не выводит. isset($_POST['data']) возвращает FALSE, и Ваш скрипт на этому свою работу заканчивает.
Теперь посмотрите, что у Вас приходит в $_POST.

Олег: Вообще-то это была та строчка кода, которую вы мне дали - var_dump($_POST['data']);

Если вы прочитали ошибку прежде чем запостить ее сюда, то должны понять, что в массиве $_POST отсутствует ключ 'data'. Это значит, что с клиента вероятно ничего не пришло. По этому я все таки хотел бы увидеть вывод: var_dump($_POST); , что бы окончательно убедиться в этом.

Олег:

CoolBatman273: Хотя при

var data = $("#json").html();
  console.log(data);

Результат схож с кодом в теге script, откуда я его должен брать

Убедитесь, что на странице существует DOM элемент с id = 'json' и что внутри него что-то есть.

Олег:

$(function() {
  var data = ($("#json").html());
  console.log(data);
  $.ajax({
    type:'POST',
    url: '../index.php',
    data: {data: data},
    success: function(){
      alert('Успех!');
    }
  });
});

Олег: Так как вы считаете в чём здесь проблема?

Ну судя по коду ajax запрос у Вас отправляется сразу после загрузки скрипта, не исключаю вероятности, того ,что на момент отправки Ваш <script id=json.. еще не загружен на страницу.
Попробуйте сразу инициализировать data этим своим массимов, а не вытаскивать его из блока html.

Олег: А как это можно сделать?

Попробуйте сразу инициализировать data этим своим массимов, а не вытаскивать его из блока html.

После этого вопроса я теряю интерес к беседе окончательно. Извините. Если вы не понимаете тривиальных вещей, то вам сюда