Как получать, отправлять и выводить деньги на своём маленьком сервисе и не получить проблемы с гос. органами?

Это все пугалки.
Налоговой наплевать на мелких.
Хотя это и нехорошо.

Через яндекс кассу или qiwi, после прохождения идентификации. Но, в любом случае все делается на свой страх и риск, т.к. осуществлять предпринимательскую деятельность, игнорируя налоги (читай: без ИП) - это не есть хорошо.

в криптавалюте

Если вы планируете извлекать прибыль на постоянной основе - это предпринимательская деятельность.
Вы можете зарегистрироваться как индивидуальный предприниматель, или создать юридическое лицо.
После чего открываете расчетный счет, подключаете к нему удобные для вас средства платежей - вроде тех же яндекс денег, и подобных и все.

Если финансовые поступления небольшие и носят нерегулярный характер - можно просто принимать платежи через те же яндекс деньги.

1. Можно работать как физлицо и платить налог НДФЛ 13%.
2. Можно использовать чужой ИП/ООО, заключив с ним трудовой или другой договор (скорее всего это ИП/ООО будет вашим знакомым/другом/родственником).

Если нужно чтобы платежи обрабатывались автоматически, подключи яндекс форму, оплачивать можно будет с яндекса и с карт. При не большом обороте в пределах 30 000 в месяц, никому до тебя дела не будет. Здесь описаны параметры и как настроить http-уведомления: https://money.yandex.ru/doc.xml?id=526991

1. Делаете ИП - 10 минут подача заявления, 5 минут забор документов
   
2. Заключаете договор с Яндекс Кассой
   
3. Открываете счет в ТКС
   
4. Выводите с карты ИП деньги в любом банкомате
   

Расходы

- открыть ИП, только госпошлина 700р. что ли
- Счет в ТКС - 490 р. в месяц
- бух отчетность - 2 000 в квартал за отчетность во все органы
- 3% комиссия Касс

Итого 3500 / квартал + комиссия Яндекс Касс

Второй вариант описан выше - договориться с тем, у кого уже есть Я.Кассы, но там придется около 10-15% платить за всю рутину.