Снаряд не попадает 2 раза в одно место — а как с точки зрения теории вероятности?

Прятаться в воронке можно и потому, что осколки — основной поражающий фактор.

Всю теорию смотреть по словам «эллипс рассеивания», ну а вкратце тут.

Теория вероятностей изучает вероятностные модели, так что и в Вашем случае всё зависит от выбранной модели. Если противник методично стреляет в одну и ту же точку, то утверждение, очевидно, неверно. Если же существует несколько точек с ненулевой вероятностью попадания в них, то очевидно, что если принять p за вероятность попадания по некоторой выбранной точке, то вероятность попасть в неё два раза подряд будет p² < p.
Однако, это «априорные» вероятности. Т.е. предполагается, что ожидаемого нами события (двух подряд попаданий) ещё не произошло. Если же мы уже знаем, что снаряд попал в некоторую точку, то это не имеет никакого отношения к месту попадания следующего снаряда. Тут важна ещё одна черта модели — независимость событий. Опять же, если обстрел ведётся так, чтобы ни одна точка не накрывалась дважды, то действительно, можно прятаться в воронке :-)

Я думаю исключать попадание не стоит, но вероятность однозначно снижается за счет различных факторов

Тут генератор случайных чисел это атмосфера(форма и вес снаряда значительно может снизить влияние атмосферы), температура ствола, количество взрывчатки, качество взрывчатки, как реакция взрыва развивается я не знаю, но предполагаю что это тоже может влиять точность, не до совершенства идеальная аэродинамика снаряда(влияние может быть, но влияние крайне мало из-за большого веса и специально разработанной формы), износ ствола(ну изнашивается же).

Вероятность попадания 1 пушки в то же место, примерно такая же, как кинуть кубик и выкинуть то же число что выпадало прежде. Только граней у кубика должно быть соответственно больше. И сектора попадания должны быть не равномерными( в центре меньше по краям больше).

Вопрос выглядет вот так: Если вы кидаете кость и у вас выпало 6. То какова вероятность, что в следующий раз выпадет 6?
Ответ, точно такаяже как и в прошлый раз. НО кое что зависит и от темпиратуры ствола.

Что касается арт апстрела то при пллотном огне, в основном снаряды летят в маленьк

Википедия про Ютландское сражение:

Англичане применили тактику охоты за залпами, направляя крейсера прямо к месту падения вражеского залпа. Поговорка о том, что снаряд дважды в одну воронку не попадает, оказалась справедливой, и крейсера не получили серьёзных повреждений, хотя и вынуждены были идти зигзагами.

Выше уже упоминалось, но хотелось бы выделить отдельно: поверье про воронки, как и про молнию, не бьющую дважды в одно место — частные случаи "Ошибки игрока" (можно по названию погуглить для более полного описания). Естественно, это «в сферическом случае в вакууме», на практике в каждом отдельном случае влияют сотни дополнительных факторов.

С точки зрения теории вероятности это не объясняется никак, так как из пушки фигачит не генератор случайных чисел.

тут 50 на 50 — или попадёт, или нет. так что всё равно где прятаться.

Строго говоря - для минометного обстрела это не справедливо. Вероятность повторного попадания мины в круг малого радиуса при отсутствии корректировки наведения - более 70%.