Как сделать плавное появление/исчезание анимации?

Хотел сделать плавное появление/ичезание тени на кнопку. Появление сделал с помощью задержки в анимации, а как сделать исчезание (плавное)?

https://jsfiddle.net/nek7kh64/

UPD. С помощью анимации была добавлена пульсация тени, поэтому *решения* с помощью перехода (transition) не работают (или я неправильно делаю, поправьте пожалуйста).