Социальная сеть -SPA?

Аngular можно использовать как при одностраничном, так и при многостраничном сайте. Это дает возможности работать больше с моделью данных, чем непосредственно с элементами DOM.

Имейте, однако, в виду, что если вы хотите, чтобы ваш сайт индексировался поисковиками, то SPA, скорее всего, не подойдет, так как поисковики не умеют запускать и обрабатывать скрипты на страницах.

1. Для frontend можно использовать любой js фреймворк - Angular, React и VUE (это самые известные, остальных не видел). Да и в jQuery SPA если и можно реализовать, то очень сложно.
2. Реализовать конечно можно, а стоит ли? Можно просто сделать отдельные страницы (моя страница, музыка, сообщения и т.п.), а уже там использовать js фреймворк для работы с данными.
3. На счёт API. API, если вы уж выбрали Laravel как backend, можно реализовать. По идеи, для frontend не важно на чём сделан API, главное его правильно реализовать.
4. SPA особо не знаю, но скажу как я думаю...SPA стоит использовать, если хотите выделиться, да и пользователю будет удобней, чем перезагружать страницу. Как говорится - дело ваше, вы разрабатываете и вам решать.

vk и прочие одноглазники с фейсбуками уже и так spa. Иначе как работает воспроизведение музыки при переходе по страницам?