Фильтр Калмана и цепи Маркова?

Здравствуйте!


После прочтения публикаций на хабре по фильтрам Калмана, в том числе Unscented фильтра Калмана возник вопрос, его частично затрагивали в обсуждениях одного из постов, но хотелось бы разобраться все же подробнее.


Вопросы такие:


1. Если исследуемый процесс нельзя описать линейной функцией и он является стохастическим, как можно применить к нему фильтр Калмана?


2. Можно ли заменить матрицу А из формулы экстраполяции Xk = Ak*Xk-1 + e на матрицу переходных вероятностей цепей Маркова, чтобы таким образом с учетом динамики процесса спрогнозировать вектор вероятностей состояний на следующем шаге?


3. Как можно перейти от полученного спрогнозированного вектора вероятностей состояний к конкретным скалярным величинам? (Возможно, применить аппарат нечеткой логики? Есть ли готовые аналитические решения? )


Вероятно, часть ответов есть здесь, но этот материал сложен для понимания для меня по разным причинам.

.


Спасибо!