Хватит ли такого сервера для форума?

На тысячу человек онлайн видимо не хватит , либо у вас очень все должно быть кешировано

Избыточно.

Если всего там 4000 человек, то ежесекундно сервер никак не будет грузиться запросами на уровне 800-1000 в секунду.

Во первых
Эти 800-1000 активных посетителей будут размазаны в течение дня.

Во вторых
Если речь идет о типичном форуме, то 90% нагрузки - это чтение, а не запись.
И чтение не ежесекундное.
А зашел в тему - и вдумчиво долго читаешь (не нагружая в этот момент сервер вообще ничем)

800-1000 пользователей в онлайне
Если движок не кривой
То хватит и VDS за 500 рублей в месяц
Там характеристики будут пожиже существенно чем у вас написано.
Но этого хватит за глаза

П.П.С
Человек плохо представляет что он хочет.
При 4000 всего зарегистрированных людей на форуме в онлайне ежедневно хорошо если человек 50 будет. Из них человека 3 одномоментно.