Виртуальная клавиатура на iOS не меняет размер окна?

На JS ловить скроллТоп и изменять его при фокусе на каком-то из полей формы.
Возможно это и не хорошее решение, но мне не видно размеров и количества полей вашей формы. Поскольку, если будет Отправить, но не будет видно остальных полей формы, то это тоже не айс.

Кнопку отправки расположить рядом с последним полем ввода, а не под ним.

Это будет жутко по юзабельности. Нельзя заполнять инпут и отправлять форму одновременно. Зато уехавший инпут который ты заполняешь очень напрягает