Как связать локальный репозиторий с удаленным (на bitbucket)?

Склонировать проект из git, скопировать свои изменения сделанные в распакованном архиве поверх, закоммитить.

Надо не качать архивом, а сделать git clone *url репозитория*
1.Сначала необходимо установить git.
2.Открыть терминал, создать папку, где будет проект
3. В папке выполнить команду git clone *url репозитория* и создать новую ветку (git checkout -b *имя ветки*)
4. Внести свои изменения
5. Перепроверить, добавить в индекс (git add *файл, который вы изменили*). В этом еще поможет git status (покажет локальное состояние, файлы, которые были изменены, но не добавлены в индекс и тд)
6. Закоммитить (git commit -m "комментарий")
7.Залить на сервер (git push origin *имя ветки*)