В какую энергию преобразует CPU потребляемое электричество при своей работе?

Практически вся в тепловую (рассеивание на радиаторе). Часть остается электричеством (ячейки памяти в SSD), часть преобразуется в магнитную (ячейки памяти HDD). Немного в механическую (звук из динамиков, перемещение воздуха кулером, мотор DVD), в свет (излучение монитора, различные светодиоды). Ну и остаток в химическую (записанный DVD-RW, усиленное окисление деталей на плате, вздувшийся конденсатор).

CPU тратит энергию на работу - т.е на движение внутри процессора, на нагрев, на излучение.

наблюдается "работа" (преобразование информации), которая не является "работой" с точки зрения физики,

Нет. Там не наблюдается никакой работы по преобразованию информации.
Как вы верно заметили это вообще не является работой с точки зрения физики.

Там выполняется работа - движение электронов, нагрев, излучение.
Чтобы заставить что-либо двигаться быстрее нужна энергия, чтобы нагреть что-то нужна энергия, чтобы заставить тело активней излучать тоже нужна энергия.

C точки зрения физики абсолютно одинаково - что процессор просто греется, что вычисления производит.
Это одна и та же работа.
Поэтому процессор это довольно эффективный нагревательный элемент.